已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式．
【答案】分析：（1）利用待定系數(shù)法，將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入解析式即可求得；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識可得：A（1，0），B（0，2），由OA=1，OB=2，可得旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)x=3時，由y=x2-3x+2得y=2，可知拋物線y=x2-3x+2過點(diǎn)（3，2）故可知將原拋物線沿y軸向下平移1個單位后過點(diǎn)C．于是得到平移后的拋物線解析式．
解答：解：（1）已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（0，2），
∴，
解得 ，
∴所求拋物線的解析式為y=x2-3x+2；

（2）∵A（1，0），B（0，2），
∴OA=1，OB=2，
可得旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），
當(dāng)x=3時，由y=x2-3x+2得y=2，
可知拋物線y=x2-3x+2過點(diǎn)（3，2），
∴將原拋物線沿y軸向下平移1個單位后過點(diǎn)C．
∴平移后的拋物線解析式為：y=x2-3x+1；
點(diǎn)評：本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的圖象的變換的知識點(diǎn)，熟練掌握圖象變換等知識是解答本題的關(guān)鍵，此題很容易結(jié)合一次函數(shù)出現(xiàn)在綜合題中，需要同學(xué)們注意．
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已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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