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在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點D， DE⊥DB交AB于點E．（1）設⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；（2）設⊙O交BC于點F，連結EF，求的值．
（1）證明：由已知DE⊥DB，⊙O是Rt△BDE的外接圓，∴BE是⊙O的直徑，點O是BE的中點，連結OD，∵，∴．又∵BD為∠ABC的平分線，∴．∵，∴．∴，即∴又∵OD是⊙O的半徑，∴AC是⊙O的切線． （2） 解：設⊙O的半徑為r， 在Rt△ABC中，，∴∵，，∴△ADO∽△ACB．∴．∴．∴．∴又∵BE是⊙O的直徑．∴．∴△BEF∽△BAC∴．
解析
科目：初中數學 來源： 題型：
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的值．
，∴
．
．
，∴
．
，即∴
，
，
，∴△ADO∽△ACB．
．∴
．
．∴
．∴△BEF∽△BAC
．
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．
如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點D是AB的中點，點O是△ABC的重心，則OD的長為（ �。�
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（ ）