Question

升國(guó)旗活動(dòng)時(shí)，某同學(xué)站在距旗桿27米的地方，當(dāng)五星紅旗冉冉升起時(shí)，同學(xué)行注目禮，五星紅旗升至旗桿頂端時(shí)測(cè)得該同學(xué)視線的仰角為30°，已知該同學(xué)身高1.5米，你能計(jì)算出旗桿的高度嗎？請(qǐng)你先畫出示意圖，再寫出計(jì)算過(guò)程（結(jié)果用根式表示）．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，旗桿高度為BC+CE，BC可通過(guò)解直角三角形求出，CE=AD=1.5，旗桿高度BE=BC+CE所以可求出旗桿高度．

解答：解：如圖，設(shè)旗桿高BE，D為同學(xué)站的位置，
則有AD=EC=1.5，在Rt△ACB中，
∠BAC=30°，AC=DE=27，
于是BC=AC•tan30°=27•

3

3

=9

3

，
BE=BC+EC=9

3

+1.5．
答：旗桿的高度為（9

3

+1.5）米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是正切概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算．