Question

 “惠民”經(jīng)銷店為某工廠代銷一種工業(yè)原料（代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸；該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．

（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；

（2）若在“薄利多銷、讓利于民”的原則下，當(dāng)每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤為9000元；

（3）每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤最大，求出最大利潤．

Answer 1

(1)  當(dāng)每噸的售價(jià)為240元時(shí)，月銷售量=  (噸)（1分）

(2) 設(shè)當(dāng)每噸原料售價(jià)為x元時(shí)，該店的月利潤為9000元．

      由題意得：,

        整理后：．

                  ．

   當(dāng)每噸原料售價(jià)為200元，該店的月利潤為9000元．        （4分）

(3) 當(dāng)每噸原料售價(jià)為x元時(shí)，

        月利潤=

              = ．                       （6分）

因?yàn)?sub>£0，當(dāng)=210時(shí)，月利潤最大，為9075元．  （7分）