已知:在△ABC中,∠BAC=,AB=AC,AE是過點(diǎn)A的一條直線,且BDAED,

CEAEE.

  (1)當(dāng)直線AE處于如圖①的位置時,有BD=DE+CE,請說明理由;

  (2)當(dāng)直線AE處于如圖②的位置時,則BD、DE、CE的關(guān)系如何?請說明理由;

 


解:(1)證明:∵BD⊥AE,CE⊥AE,
∴∠BDA=∠AEC=90°,∴∠ABD+∠BAD=90°,
∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠EAC=90°∴∠ABD=∠EAC,
在△ABD和△CAE中

∴△ABD≌△CAE(AAS)(3分)
∴AD=CE,BD=AE,
∵AE=AD+DE,
∴BD=DE+CE;(4分)
(2)BD、DE、CE的關(guān)系為BD=DE-CE,(5分)

理由為:
證明:在△ABD和△CAE中

∴△ABD≌△CAE(AAS)(7分)
∴AD=CE,BD=AE,
∵AE=DE-AD,
∴BD=DE-CE;(8分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


取一副三角板按如圖所示拼接,固定三角板ADC,將三角板ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為α(0°<α≤45°),得到△ABC′。

①當(dāng)α為多少度時,AB∥DC?

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時,α為多少度?

③連接BD,當(dāng)0°<α≤45°時,探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況,并給出你的證明。

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一天,小明和小紅用溫差測量山峰的高度,小明在山頂測得溫度是-13℃,小紅此時在山腳測得溫度是5℃。已知該地區(qū)高度每增加1000米,氣溫大約降低6℃。問這座山峰的高度大約是多少米?(7分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,A,B,C,D,E,F是平面上的6個點(diǎn),則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是               

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F,若∠A=68°,求∠F的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


下列圖形中既是中心對稱又是軸對稱圖形的是(   )

等邊三角形      平行四邊形     正五邊形     正方形

A               B            C           D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,∠MON=20°,A、B分別為射線OM、ON上兩定點(diǎn),且OA=2,OB=4,點(diǎn)P、Q分別為射線OM、ON兩動點(diǎn),點(diǎn)P、Q運(yùn)動時,線段AQ+PQ+PB的最小值是(   )

A.3       B.       C.2      D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如果a有算術(shù)平方根,那么a一定是(    )

A. 正數(shù)     B. 0     C.  非負(fù)數(shù)     D.  非正數(shù) 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示,則ac____bc.

 

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