【題目】如圖，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．

（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；

（2）P是線段AB上的一點，連接PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=x+；（2）P點坐標是（﹣，）．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）設點P的坐標為根據(jù)面積公式和已知條件列式可求得的值，并根據(jù)條件取舍，得出點P的坐標．

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過點

∴

∵點B（﹣1，m）也在該反比例函數(shù)的圖象上，

∴﹣1m=﹣2，

∴m=2；

設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，

由y=kx+b的圖象過點A，B（﹣1，2），則

解得：

∴一次函數(shù)的解析式為

（2）連接PC、PD，如圖，設

∵△PCA和△PDB面積相等，

∴

解得：

∴P點坐標是

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，過點作且點在點的右側(cè)．點從點出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運動，同時點從點出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運動，在線段上取點，使得，設點的運動時間為秒．當__________秒時，以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形．

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【題目】已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．

（Ⅰ）如圖①，若∠BAC=250，求∠AMB的大��；

（Ⅱ）如圖②，過點B作BD⊥AC于點E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級五班為了了解同學們春節(jié)壓歲錢的使用情況，對全班同學進行了問卷調(diào)查，每個同學只準選一項．調(diào)查問卷：

A.把壓歲錢積攢起來，準備給爸媽買生日禮物，

B.把壓歲錢積攢起來，準備給同學買生日禮物，

C.把壓歲錢積攢起來，準備給自己買漂亮衣服，

D.把壓歲錢積攢起來，準備買學習用品或課外書，

E.漫無目的，隨便花，

班委會的同學把調(diào)查結果進行了統(tǒng)計，并繪制出條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（都不完整），如圖1和圖2所示：

根據(jù)統(tǒng)計圖回答：

（1）該班共有學生______人．

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，標出所占的百分比，并計算所對應的圓心角度數(shù)．

（3）補全條形統(tǒng)計圖．

（4）根據(jù)以上信息，請你給班同學就“如何使用壓歲錢？”提出合理建議．（不超過30字）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一塊含30°角的三角板的直角頂點放在反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象上的點C處，另兩個頂點分別落在原點O和x軸的負半軸上的點A處，且∠CAO＝30°，則AC邊與該函數(shù)圖象的另一交點D的坐標坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關系．

（1）求y與x的函數(shù)關系式；

（2）若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（0<a<3）的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點D，過其頂點C作直線CP⊥x軸，垂足為點P，連接AD、BC.

（1）求點A、B、D的坐標；

（2）若△AOD與△BPC相似，求a的值；

（3）點D、O、C、B能否在同一個圓上，若能，求出a的值，若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形紙片沿EF折疊，使點C與點A重合．

（1）判斷△AEF的形狀，并說明理由；

（2）求折痕EF的長度；

（3）如圖2，展開紙片，連接CF，則點E到CF的距離是　 　．

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