【題目】如圖，以BC為底邊的等腰，點D，E，G分別在BC，AB，AC上，且，，延長GE至點F，使得．

求證：四邊形BDEF為平行四邊形；

當，時，聯(lián)結DF，求線段DF的長．

【答案】證明見解析 D，F(xiàn)兩點間的距離為．

【解析】

由等腰三角形的性質得出，證出，四邊形CDEG是平行四邊形，得出，證出，得出，即可得出結論；

證出、是等腰直角三角形，由勾股定理得出，作于M，連接DF，則是等腰直角三角形，由勾股定理得出，得出，在中，由勾股定理求出DF即可．

證明：是等腰三角形，

，

，，

，四邊形CDEG是平行四邊形，

，

，

，

，

，

四邊形BDEF為平行四邊形；

解：，

，

、是等腰直角三角形，

，

作于M，連接DF，如圖所示：

則是等腰直角三角形，

，

，

在中，由勾股定理得：，

即D，F(xiàn)兩點間的距離為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】順次連接菱形各邊的中點所形成的四邊形是（ ）
A.等腰梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖分別是某型號跑步機的實物圖和示意圖，已知踏板CD長為2米，支架AC長為0.8米，CD與地面的夾角為12°，∠ACD=80°，（AB‖ED），求手柄的一端A離地的高度h．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

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【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是(　 　)

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

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【題目】已知，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，OA=OB，函數(shù)y=﹣ 的圖象與線段AB交于M點，且AM=BM．
（1）求點M的坐標；
（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，則∠CDE的度數(shù)為（ ）
A.50°
B.51°
C.51.5°
D.52.5°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八年級(1)班同學上數(shù)學活動課,利用角尺平分一個角(如圖).設計了如下方案:

(Ⅰ)∠AOB是一個任意角,將角尺的直角頂點P介于射線OA,OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M,N重合,即PM=PN,過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.

(Ⅱ)∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,將角尺的直角頂點P介于射線OA,OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M,N重合,即PM=PN,過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.

(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行,請證明;若不可行,請說明理由.

(2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情況下,繼續(xù)移動角尺,同時使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F，BD交AE于M．
（1）求證：△AEC≌△ADB；
（2）若BC=2，∠BAC=30°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高，BD與CE相交于點O，則∠ABD___∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝___度．

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