Question

某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī) 器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示，經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器耗資不能超過34萬元，

甲 乙 價(jià)格（萬元／臺(tái)） 7 5 每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)） 100 60 （1）按該公司要求可以有幾種購買方案？ （2）若該公司購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？

Answer 1

解：（1）設(shè)購買甲種機(jī)器x臺(tái)，乙種機(jī)器（6-x）臺(tái)， 由題意，得7x+5（6-x）≤34 解不等式，得x≤2， 故x可以取0，1，2三個(gè)值 所以，該公司按要求可以有以下三種購買方案： 方案一：不購買甲種機(jī)器，購買乙種機(jī)器6臺(tái)； 方案二：購買甲種機(jī)器1臺(tái)，購買乙種機(jī)器5臺(tái)； 方案三：購買甲種機(jī)器2臺(tái)，購買乙種機(jī)器4臺(tái)； （2）按方案一購買機(jī)器，所耗資金為30萬元，日生產(chǎn)量6×60= 360（個(gè)）； 按方案二購買，所耗資金為1×7+5×5=32（萬元），日生產(chǎn)量為1×100+5×60=400（個(gè)）， 按方案三購買，所耗資金為 2×7+4×5=34（萬元）；日生產(chǎn)量為2×100+4×60=440（個(gè)） 因此，選擇方案二既能達(dá)到生產(chǎn)能力不低于380（個(gè)），又比方案三節(jié)約2萬元資金，故應(yīng)選擇方案二。