Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝x+2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（1，a）．

（1）求出k的值及點B的坐標；

（2）根據(jù)圖象，寫出y1＞y2時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）B（﹣3，﹣1）；（2）當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2

【解析】

（1）將A坐標代入一次函數(shù)求出a的值，將A坐標代入反比例解析式求k的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式，然后聯(lián)立方程即可求得B的坐標；

（2）根據(jù)圖象和交點坐標找出一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象上方時的范圍即可．

(1)把代入得，

∴，

把代入得：

，

∴，

解方程組得：或

∴；

(2) ∵一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，且點A坐標為，點坐標為，

∴當﹣3＜x＜0或x＞1時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即y1＞y2．