【題目】如圖,一次函數(shù)y1=x+2與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A,B兩點,點A的坐標為(1,a).
(1)求出k的值及點B的坐標;
(2)根據(jù)圖象,寫出y1>y2時x的取值范圍.
【答案】(1)B(﹣3,﹣1);(2)當﹣3<x<0或x>1時,y1>y2
【解析】
(1)將A坐標代入一次函數(shù)求出a的值,將A坐標代入反比例解析式求k的值,即可確定出反比例函數(shù)解析式,然后聯(lián)立方程即可求得B的坐標;
(2)根據(jù)圖象和交點坐標找出一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象上方時的范圍即可.
(1)把代入得,
∴,
把代入得:
,
∴,
解方程組得:或
∴;
(2) ∵一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點,且點A坐標為,點坐標為,
∴當﹣3<x<0或x>1時,一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,即y1>y2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2-4ax+c(a≠0)與y軸交于點A,將點A向右平移2個單位長度,得到點B.直線與x軸,y軸分別交于點C,D.
(1)求拋物線的對稱軸.
(2)若點A與點D關于x軸對稱.
①求點B的坐標.
②若拋物線與線段BC恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.
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【題目】閱讀理解:如圖1,在△ABC中,當DE∥BC時可以得到三組成比例線段:① ;② ;③ .反之,當對應線段程比例時也可以推出DE∥BC.
理解運用:三角形的內(nèi)接四邊形是指頂點在三角形各邊上的四邊形.
(1)如圖2,已知矩形DEFG是△ABC的一個內(nèi)接矩形,將矩形DEFG沿CB方向向左平移得矩形PBQH,其中頂點D、E、F、G的對應點分別為P、B、Q、H,在圖2中畫出平移后的圖形;
(2)在(1)所得的圖形中,連接CH并延長交BP的延長線于點R,連接AR.求證:AR∥BC;
(3)如圖3,某小區(qū)有一塊三角形空地,已知△ABC空地的邊AB=400米,BC=600米,∠ABC=45°;準備在△ABC內(nèi)建一個內(nèi)接矩形廣場DEFG(點E、F在邊BC上,點D、G分別在邊AB和AC上),三角形其余部分進行植被綠化,按要求欲使矩形DEFG的對角線EG最短,請在備用圖中畫出使對角線EG最短的矩形.并求出對角線EG的最短距離(不要求證明).
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,P為CD的中點,連結(jié)AP,過點B作BE⊥AP于點E,延長CE交AD于點F,過點C作CH⊥BE于點G,交AB于點H,連接HF.下列結(jié)論正確的是( 。
A. CE= B. EF= C. cos∠CEP= D. HF2=EFCF
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【題目】如圖所示,已知邊長為4的正方形鋼板有一個角銹蝕,其中AF=2,BF=1,為了合理利用這塊鋼板.將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個矩形塊MDNP,使點P在AB上,且要求面積最大,求鋼板的最大利用率.
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【題目】在△ABC中,若O為BC邊的中點,則必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依據(jù)以上結(jié)論,解決如下問題:如圖,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,點P在以DE為直徑的半圓上運動,則PF2+PG2的最小值為( 。
A. B. C. 34 D. 10
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC邊為直徑作O交BC邊于點D,過點D作DE⊥AB于點E,ED、AC的延長線交于點F.
(1)求證:EF是O的切線;
(2)若EB=6,且sin∠CFD=,求O的半徑.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線y=x+4與拋物線y=﹣x2+bx+c(b,c是常數(shù))交于A、B兩點,點A在x軸上,點B在y軸上.設拋物線與x軸的另一個交點為點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)P是拋物線上一動點(不與點A、B重合),
①如圖2,若點P在直線AB上方,連接OP交AB于點D,求的最大值;
②如圖3,若點P在x軸的上方,連接PC,以PC為邊作正方形CPEF,隨著點P的運動,正方形的大小、位置也隨之改變.當頂點E或F恰好落在y軸上,直接寫出對應的點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商品原價為100元,第一次漲價,第二次在第一次的基礎上又漲價,設平均每次增長的百分數(shù)為x,那么x應滿足的方程是
A. B.
C. D.
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