Question

已知代數(shù)式2kyx+y²-{xy²-3[3y²x-（9-3x²-6xy）+kxy]-2y²}中不含xy的項，試求-3k²+5k-26的值．

Answer 1

分析：先將原多項式合并同類項，再令xy項的系數(shù)為0，然后解關(guān)于k的方程求出k，再代入-3k²+5k-26，計算即可．

解答：解：原式=2kyx+y²-{xy²-3[3y²x-9+3x²+6xy+kxy]-2y²}
=2kyx+y²-{xy²-9y²x+27-9x²-18xy-3kxy-2y²}
=2kyx+y²-xy²+9y²x-27+9x²+18xy+3kxy+2y²
=（2k+18+3k）xy+3y²+8xy²+9x²-27，
因為不含xy項，
故2k+18+3k=0，
解得：k=-

18

5

，
-3k²+5k-26=-3×（-

18

5

）²+5×（-

18

5

）-26=-

2072

25

．

點評：本題考查了合并同類項法則及對多項式“項”的概念的理解，題目設計巧妙，有利于培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力．