如圖，第四象限的射線OM與反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象交于點(diǎn)A，已知AB⊥x，垂足為B，已知△ABO的面積為4.5，則該函數(shù)的解析式為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以得到△AOB的面積等于|k|的一半，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象位于第二四象限，k＜0求出k值，即可得解．
解答：∵△ABO的面積為4.5，
∴|k|=4.5，
解得|k|=9，
由圖可知，反比例函數(shù)圖象位于第二四象限，
所以，k＜0，
所以，k=-9，
該函數(shù)的解析式為y=-．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，第四象限的射線OM與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象交于點(diǎn)A，已知AB⊥x，垂足為B，已知△ABO的面積為4.5，則該函數(shù)的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=
3
4
x+6與x、y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，雙曲線的解析式為y=
k
x


（1）求出線段AB的長(zhǎng)；
（2）在雙曲線第四象限的分支上存在一點(diǎn)C，使得CB⊥AB，且CB=AB，求k的值；
（3）在（1）（2）的條件下，連接AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，過(guò)D作AC的垂線EF，交AC于E，交直線AB于F，連AD，若點(diǎn)P為射線AD上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PF，當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PF2-PC2的值是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)求出其范圍；若不變，請(qǐng)證明并求出定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市鹽阜中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，第四象限的射線OM與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A，已知AB⊥x，垂足為B，已知△ABO的面積為4.5，則該函數(shù)的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線數(shù)學(xué)公式與x、y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，雙曲線的解析式為數(shù)學(xué)公式

（1）求出線段AB的長(zhǎng)；
（2）在雙曲線第四象限的分支上存在一點(diǎn)C，使得CB⊥AB，且CB=AB，求k的值；
（3）在（1）（2）的條件下，連接AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，過(guò)D作AC的垂線EF，交AC于E，交直線AB于F，連AD，若點(diǎn)P為射線AD上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PF，當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PF2-PC2的值是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)求出其范圍；若不變，請(qǐng)證明并求出定值．

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