Question

方程x²+3x-1=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷出方程x³+2x-1=0的實(shí)根x所在的范圍是（ ）
A．-1＜x＜0
B．0＜x＜1
C．1＜x＜2
D．2＜x＜3

Answer 1

【答案】分析：所給方程不是常見的函數(shù)，兩邊都除以x可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)和反比例函數(shù)，畫出相應(yīng)函數(shù)圖象即可得到實(shí)根x所在的范圍．
解答：解：方程x³+2x-1=0，
∴x²+2=，
∴它的根可視為y=x²+2和y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
當(dāng)x=1時(shí)，前者為3，后者為1，明顯已經(jīng)在交點(diǎn)的右邊了，
∴交點(diǎn)在第一象限．
∴0＜x＜1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到所求的方程為一個(gè)二次函數(shù)和一個(gè)反比例函數(shù)的解析式的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．