宏達汽車租賃公司共有出租車120輛,每輛汽車的日租金為160元,出租業(yè)務(wù)天天供不應(yīng)求.為適應(yīng)市場需求,經(jīng)有關(guān)部門批準,公司準備適當(dāng)提高日租金,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),一輛汽車的日租金每增加10元,每天出租的汽車會相應(yīng)地減少6輛,若不考慮其他因素,公司將每輛汽車的日租金提高幾個10元時,才能使公司的日租金總收入最高?這時,公司的日租金總收入比提高租金前增加了多少元?(公司的日租金總收入=每輛汽車的日租金×公司每天出租的汽車數(shù))

答案:
解析:

解:設(shè)公司將每輛汽車的日租金提高x個10元時,才能使公司日租金總收入y最高,則公司每天出租的汽車會減少6x輛,根據(jù)題意,得y=(160+10x)(120-6x)=-60(x+16)(x-20)=-60(x2-4x-320)=-60[(x-2)2-324]=-60(x-2)2+19440,∴當(dāng)x=2時,y有最大值為19440.即當(dāng)公司每輛汽車的日租金提高2個10元時,公司的日租金總收入最高,提高租金前后,公司的日租金總收入分別為160元×120=19200元和19440元,19440-19200=240(元),即公司的日租金總收入比提高前增加了240元.


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