Question

【題目】陸老師去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋(píng)果，他看中了A，B兩家蘋(píng)果，這兩家蘋(píng)果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都我6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．

A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過(guò)2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過(guò)2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．

B家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍（千克）	0～500部分	500以上～1500	1500以上～2500部分	2500以上部分
價(jià)格補(bǔ)貼	零售價(jià)的95%	零售價(jià)的85%	零售價(jià)的75%	零售價(jià)的70%

（1）如果他批發(fā)700千克蘋(píng)果，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？

（2）如果他批發(fā)x千克蘋(píng)果（1500＜x＜2000），請(qǐng)你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；

（3）A、B兩店在互相競(jìng)爭(zhēng)中開(kāi)始了互懟，B說(shuō)A店的蘋(píng)果總價(jià)有不合理的，有時(shí)候買(mǎi)的少反而貴，忽悠消費(fèi)者；A說(shuō)B的總價(jià)計(jì)算太麻煩，把消費(fèi)者都弄糊涂了；旁邊陸老師聽(tīng)完，提出兩個(gè)問(wèn)題希望同學(xué)們幫忙解決：

問(wèn)題1：能否舉例說(shuō)明A店買(mǎi)的多反而便宜?

問(wèn)題2：B店老板比較聰明，在平時(shí)工作中發(fā)現(xiàn)有巧妙的方法：總價(jià)=購(gòu)買(mǎi)數(shù)量×單價(jià)+價(jià)格補(bǔ)貼；

注:不同的單價(jià)，補(bǔ)貼價(jià)格也不同；只需提前算好即可填下表：

數(shù)量范圍（千克）	0～500部分	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上部分
價(jià)格補(bǔ)貼	0元	300

Answer 1

【答案】（1）A、B兩家批發(fā)分別需要3864，3870元；（2）A:5.4x B:4.5x+1200；（3）問(wèn)題1：見(jiàn)解析，問(wèn)題2：1200 1950

【解析】

（1）A家批發(fā)需要費(fèi)用：質(zhì)量×單價(jià)×92%；B家批發(fā)需要費(fèi)用：500×單價(jià)×95%+（700-500）×單價(jià)×85%；把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）根據(jù)“A家批發(fā)需要費(fèi)用：質(zhì)量×單價(jià)×92%；B家批發(fā)需要費(fèi)用：500×單價(jià)×95%+1000×單價(jià)×85%+（x-1500）×單價(jià)×75%”；

(3)①當(dāng)他要批發(fā)超過(guò)500千克但不超過(guò)1000千克蘋(píng)果時(shí)，設(shè)批發(fā)x千克蘋(píng)果，則A家費(fèi)用=92%×6x=5.52x，B家費(fèi)用=6×95%×500+6×85%×（x-500）=5.1x+300，A家費(fèi)用-B家費(fèi)用=0.42x-300；即可舉例說(shuō)明A店買(mǎi)的多反而便宜；②分別求出B家批發(fā)各個(gè)價(jià)格所需要的費(fèi)用的等式即可求解.

解：（1）A家：700×6×92%=3864元，
B家：500×6×95%+200×6×85%=3870元；
（2）A家：6x×90%=5.4x，
B家：500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=4.5x+1200；

（3）①當(dāng)他要批發(fā)不超過(guò)500千克蘋(píng)果時(shí)，很明顯在A家批發(fā)更優(yōu)惠；
當(dāng)他要批發(fā)超過(guò)500千克但不超過(guò)1000千克蘋(píng)果時(shí)，
設(shè)批發(fā)x千克蘋(píng)果，則A家費(fèi)用=92%×6x=5.52x，B家費(fèi)用=6×95%×500+6×85%×（x-500）=5.1x+300，
A家費(fèi)用-B家費(fèi)用=0.42x-300，要使A店買(mǎi)的多反而便宜即是0.42x-300>0，解得：x>

∴當(dāng)x>時(shí)，A店買(mǎi)的多反而便宜；

②當(dāng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為1500以上～2500時(shí)，B家需要的總價(jià)=500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=4.5x+1200

又總價(jià)=購(gòu)買(mǎi)數(shù)量×單價(jià)+價(jià)格補(bǔ)貼

∴價(jià)格補(bǔ)貼=1200元，

當(dāng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為2500以上部分時(shí)，B家需要的總價(jià)=500×6×95%+1000×6×85%+（2500-1500）×6×75%+（x-2500）×6×70%=4.2x+1950

∴價(jià)格補(bǔ)貼=1950元.