【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An．

（1）若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為_____；

（2）若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為_____．

【答案】（0，﹣1）． ﹣1＜a＜1且0＜b＜2．

【解析】

根據(jù)題意找出探索的規(guī)律后求解即可.

解：（1）根據(jù)題意,一般地, 點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),則點(diǎn)的坐標(biāo)為(-y+1,x+1),點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y+2), 點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(y- 1,-x+1), 點(diǎn)A,的坐標(biāo)為(x.y). 由此可知, 點(diǎn), , ,..., An,...的坐標(biāo)以4為周期循環(huán), 即點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A;相同(i=1,2,3,4,k為正整數(shù))。當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2.1), 則點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1)；

（1）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b） 對(duì)于任意的正整數(shù)n, 點(diǎn)An均在x軸上方,則只需點(diǎn) (a,b), (-b+1,a+1), (-a,-b+2), A4 (b-1.-a+1)的縱坐標(biāo)為正即可, 則a, b應(yīng)滿足的條件為

b>0，a+1>0，-b+2＞0，-a+1＞0，

解得：﹣1＜a＜1且0＜b＜2；

故本題答案：（1）(0,-1)，（2）﹣1＜a＜1且0＜b＜2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某銷售公司為了解員工的月工資水平，從1000位員工中隨機(jī)抽取100位員工進(jìn)行調(diào)查，得到如下的頻率分布直方圖：
（1）試由此圖估計(jì)該公司員工的月平均工資；
（2）該公司工資發(fā)放是以員工的營(yíng)銷水平為重要依據(jù)來確定的，一般認(rèn)為，工資低于4500元的員工屬于學(xué)徒階段，沒有營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn)，若進(jìn)行營(yíng)銷將會(huì)失��；高于4500元的員工是具備營(yíng)銷成熟員工，進(jìn)行營(yíng)銷將會(huì)成功．現(xiàn)將該樣本按照“學(xué)徒階段工資”、“成熟員工工資”分為兩層，進(jìn)行分層抽樣，從中抽出5人，在這5人中任選2人進(jìn)行營(yíng)銷活動(dòng)．活動(dòng)中，每位員工若營(yíng)銷成功，將為公司贏得3萬元，否則公司將損失1萬元，試問在此次比賽中公司收入多少萬元的可能性最大？

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣ax，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（e2 ， f（e2））處的切線方程為 3x+4y﹣e2=0，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=1時(shí)，若存在 x1 ， x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ln2（x﹣1）﹣ ﹣x+3． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2= ，一動(dòng)圓與直線x=﹣ 相切且與圓C外切． （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡T的方程；
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（1）證明：k∈R，直線y=g（x）都不是曲線y=f（x）的切線；
（2）若x∈[e，e2]，使得f（x）≤g（x）+ 成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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分組

頻數(shù)

頻率

[10，15）

10

0.25

[15，20）

25

n

[20，25）

m

p

[25，30）

2

0.05

合計(jì)

M

1


（1）求出表中M、p及圖中a的值；
（2）試估計(jì)他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；
（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

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【題目】某運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示：

技術(shù)

上場(chǎng)時(shí)間（分鐘）

出手投籃（次）

投中
（次）

罰球得分

籃板
（個(gè)）

助攻（次）

個(gè)人總得分

數(shù)據(jù)

46

66

22

10

11

8

60

注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球．
根據(jù)以上信息，求本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分球和3分球各幾個(gè)．

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