已知直線和直線的交點在第三象限，求k的取值范圍．

答案：k<-4
解析：

解：∵

解關(guān)于x、y的方程組得：

∴

∵它們的交點在第三象限，

∴即∴k＜－4．

答：當(dāng)k＜－4時，直線和直線的交點在第三象限．


提示：

先求兩直線交點坐標(biāo)，再解不等式組，求k的取值范圍．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)先閱讀短文，再回答短文后面的問題．
平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線．
下面根據(jù)拋物線的定義，我們來求拋物線的方程．
如上圖，建立直角坐標(biāo)系xoy，使x軸經(jīng)過點F且垂直于直線l，垂足為K，并使原點與線段KF的中點重合．設(shè)|KF|=p（p＞0），那么焦點F的坐標(biāo)為（
p
2
，0），準(zhǔn)線l的方程為x=-
p
2
．
設(shè)點M（x，y）是拋物線上任意一點，點M到l的距離為d，由拋物線的定義，拋物線就是滿足|MF|=d的點M的軌跡．
∵|MF|=
(x-
p
2
)2+y2
，d=|x+
p
2
|∴
(x-
p
2
)2+y2
=|x+
p
2
|
將上式兩邊平方并化簡，得y2=2px（p＞0）①
方程①叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上，坐標(biāo)是（
p
2
，0），它的準(zhǔn)線方程是x=-
p
2
．
一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同．所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它的幾種形式：y2=-2px，x2=2py，x2=-2py．這四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程列表如下：
標(biāo)準(zhǔn)方程  交點坐標(biāo)  準(zhǔn)線方程 
 y2=2px（p＞0）  （
p
2
，0）		  x=-
p
2
 y2=-2px（p＞0）  （-
p
2
，0）		  x=
p
2
 x2=2py（p＞0）  （0，
p
2
）		  y=-
p
2
 x2=-2py（p＞0）  （0，-
p
2
）		  y=-
p
2
解答下列問題：
（1）①已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=8x，則它的焦點坐標(biāo)是
 
，準(zhǔn)線方程是
 

②已知拋物線的焦點坐標(biāo)是F（0，-6），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．
（2）點M與點F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程．
（3）直線y=
3
x+b經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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如圖1所示，已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當(dāng)x=-時，y取最大值．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）設(shè)點P是直線AC上一點，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點P的坐標(biāo)；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于點M、N，兩點，問：
①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
②猜想當(dāng)∠MON＞90°時，a的取值范圍．（不寫過程，直接寫結(jié)論）
（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M、N兩點之間的距離為|MN|=）

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