Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在拋物線y=x2上，并且斜邊AB平行于x軸．若斜邊上的高為h，則（ ）
A．h＜1
B．h=1
C．1＜h＜2
D．h＞2
【答案】分析：由拋物線表達(dá)式和三角形性質(zhì)求出A、B、C各點(diǎn)坐標(biāo)，就可以求出h或h的范圍．
解答：解：由題A，B，C均在拋物線y=x2上，并且斜邊AB平行于x軸，
知A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，記斜邊AB交y軸于點(diǎn)D，

可設(shè)A（-，b），B（，b），C（a，a2），D（0，b）
則因斜邊上的高為h，
故：h=b-a2，
∵△ABC是直角三角形，由其性質(zhì)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，
∴得CD=
∴=方程兩邊平方得：（b-a2）=（a2-b）2
即h=（-h）2
因h＞0，得h=1，是個(gè)定值．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查觀察圖形的能力，要找到各點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，巧妙地代換未知量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1；平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)
（
3
2
，-1）
（
3
2
，-1）
；
（3）將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2過程中B1所經(jīng)過的路徑長為
13
2
π
13
2
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：
（1）如圖1，方格中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，①把Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C；②再把△A1B1C向下平移3個(gè)單位，畫出平移后的△A2B2C2；
（2）如圖2，在數(shù)軸上作出
10
對應(yīng)的點(diǎn)，（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A（-3，0），B（-3，-4），C（-1，-4）
①求Rt△ABC的面積；
②在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C均在拋物線上y=x2，并且斜邊AB平行于x軸，求這個(gè)直角三角形斜邊上的高．

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同步練習(xí)冊答案