如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．則⊙O的直徑=          .

 

【答案】

8  

【解析】

試題分析：解：連接BO并延長交圓O于點D，連接AD，

∵∠BAC=120°，AB=AC=4，

∴∠C=30°，

∴∠BOA=60°．

又∵OA=OB，

∴△AOB是正三角形．

∴OB=AB=4，

∴BD=8．

∴⊙O的直徑為8．

考點：圓周角定理

點評：本題難度較低，主要運用了圓周角定理的推論，直徑所對的圓心角是直角．正確地作出輔助線是解題的關鍵．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，△ABC內接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案