【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=9,AD=6,∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)E,交CB的延長線于點(diǎn)F,AG⊥DE,垂足為G.若AG=4 ,則△BEF的面積是( )
A.
B.2
C.3
D.4
【答案】B
【解析】解:∵DE平分∠ADC,
∴∠ADE=∠CDE;
又∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥DC,
∴∠ADE=∠CDF=∠AED,
∴AD=AE=6,
∵AG⊥DE,垂足為G,
∴DE=2DG.
在Rt△ADG中,∵∠AGD=90°,AD=6,AG=4 ,
∴DG= =2,
∴DE=2DG=4;
∴S△ADE= DEAG= ×4×4 =8 .
∵AE=6,AB=DC=9,
∴BE=AB﹣AE=9﹣6=3,
∴AE:BE=6:3=2:1.
∵AD∥FC,
∴△ADE∽△BFE,
∴S△ADE:S△BFE=(AE:BE)2=4:1,
則S△BEF= S△ADE=2 .
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】掌握平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分;相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是∠BAC平分線,點(diǎn)E在AB上,且AE=AC,EF∥BC交AC于點(diǎn)F,AD與CE交于點(diǎn)G,與EF交于點(diǎn)H.
(1)證明:AD垂直平分CE;
(2)若∠BCE=40°,求∠EHD的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為鼓勵(lì)創(chuàng)業(yè),市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策,許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生,某鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)1﹣5月新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量,并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)某鎮(zhèn)今年1﹣5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有家.請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)該鎮(zhèn)今年4月新注冊(cè)的小型企業(yè)中,只有2家是餐飲企業(yè),現(xiàn)從4月新注冊(cè)的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營狀況,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,△ABC為等邊三角形,AE=CD,AD、BE相交于點(diǎn)P.
(1)求證:△AEB≌△CDA;
(2)求∠BPQ的度數(shù);
(3)若BQ⊥AD于Q,PQ=6,PE=2,求BE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn),在AC上取一點(diǎn)D,使AD=AP.
(1)若∠APD=80°,求∠DPC的度數(shù);
(2)若∠APD=α,求∠BAP(用含α的式子表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1.且過點(diǎn)(0.5,0),有下列結(jié)論:
①abc>0; ②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c>0;⑤a﹣b≥m(am﹣b).
其中所有正確的結(jié)論是( )
A.①②③
B.①③④
C.①②③⑤
D.①③⑤
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲乙兩數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量出CD的高度,甲小組在地面A處測(cè)量,乙小組在上坡B處測(cè)量,AB=200m,甲小組測(cè)得山頂D的仰角為45°,山坡B處的仰角為30°;乙小組測(cè)得山頂D的仰角為58°,求山CD的高度(結(jié)果保留一位小數(shù))
參考數(shù)據(jù):tan58°≈1.60, ≈1.732,供選用.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用反證法證明:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)(填空).
已知:如圖,l1∥l2,l1,l2都被l3所截.
求證:∠1+∠2=180°.
證明:假設(shè)∠1+∠2________180°. ∵l1∥l2,∴∠1________∠3. ∵∠1+∠2 _______180°,∴∠3+∠2≠180°,這和________矛盾,∴假設(shè)∠1+∠2__________180°不成立,即∠1+∠2=180°.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=9,AD=6,∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)E,交CB的延長線于點(diǎn)F,AG⊥DE,垂足為G.若AG=4 ,則△BEF的面積是( )
A.
B.2
C.3
D.4
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com