Question

甲、乙兩城市為了解決空氣質(zhì)量污染問題，對城市及其周邊的環(huán)境污染進(jìn)行了綜合治理．在治理的過程中，環(huán)保部門每月初對兩城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，連續(xù)10個月的空氣污染指數(shù)如圖所示．其中，空氣污染指數(shù)≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；
50＜空氣污染指數(shù)≤100時，空氣質(zhì)量為良；100＜空氣污染指數(shù)≤150時，空氣質(zhì)量為輕微污染．

（1）填寫下表：

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)
甲	80	340
乙		1060	80

（2）從以下四個方面對甲、乙兩城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行分析．
①從平均數(shù)和空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)來分析：平均數(shù)相同，空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)甲城市比乙城市

 

（填“多”或“少），乙城市的空氣質(zhì)量比甲城市的空氣質(zhì)量

 

（填“好些”或“差些”）；
②從平均數(shù)和中位數(shù)來分析：平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)

 

乙的中位數(shù)（填“=”、“＞”或“＜”），空氣質(zhì)量相對較好的城市是

 

（填“甲”或“乙”）；
③從平均數(shù)和方差來分析：平均數(shù)相同，S_甲²＜S_乙²，空氣污染指數(shù)比較穩(wěn)定的城市是

 

（填“甲”或“乙”）；
④根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢來分析，兩城市治理環(huán)境污染的效果較好的城市是

 

（填“甲”或“乙”）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)折線圖，可得甲乙的數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)的計算方法，計算可得表中的數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)，依次比較可得答案，
①比較平均數(shù)，查找空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)可得答案，
②平均數(shù)相同，比較中位數(shù)可得，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，進(jìn)而可得答案，
③平均數(shù)相同，比較方差可得，甲的方差小于乙的方差，進(jìn)而可得答案，
④根據(jù)折線圖，分析兩地的空氣污染指數(shù)的走勢，易得答案．

解答：解：（1）根據(jù)折線圖，甲的數(shù)據(jù)依次為：110、90、100、80、90、60、90、50、70、60，有1次空氣質(zhì)量為優(yōu)；
乙的數(shù)據(jù)依次為：120、120、100、100、90、70、60、50、40、30；有3次空氣質(zhì)量為優(yōu)；
進(jìn)而可得乙的平均數(shù)為：

1

10

（120+120+100+100+90+70+60+50+40+30）=80，
甲的中位數(shù)為

1

2

（80+90）=85，
填表可得：

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)
甲	80	340	85	1
乙	80	1060	80	3

（2）有（1）表中的數(shù)據(jù)，可得
①從平均數(shù)和空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)來分析：平均數(shù)相同，而空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)甲城市比乙城市少，故乙城市的空氣質(zhì)量好些，
②從平均數(shù)和中位數(shù)來分析：平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，故乙乙城市的空氣質(zhì)量好些，
③從平均數(shù)和方差來分析：平均數(shù)相同，S_甲²＜S_乙²，根據(jù)方差的意義，可得空氣污染指數(shù)比較穩(wěn)定的城市是甲，
④根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢來分析，乙城市的空氣污染指數(shù)下降快比較明顯，且變化無反復(fù)，故治理環(huán)境污染的效果較好的城市是乙．
故答案為：（2）①少，好些；②＞，乙；③甲；④乙．

點評：本題考查學(xué)生對數(shù)據(jù)的分析、處理的能力，要求學(xué)生根據(jù)常見的統(tǒng)計量的意義，進(jìn)行分析比較，得出結(jié)論．