如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=　　．

考點：

相似三角形的判定與性質(zhì)．.

分析：

由題意，在△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，可證△ABC∽△ACD，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例來解答．

解答：

解：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，

∴△ABC∽△ACD，

∴，

∵AC=2，AD=1，

∴，

解得DB=3．

點評：

本題主要考查相似三角形的性質(zhì)及對應(yīng)邊長成比例，難點在于找對應(yīng)邊．

練習(xí)冊系列答案
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22、如圖，△ABC中，點D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對相似三角形？請選擇一對進(jìn)行證明．

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如圖，△ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，連接DE，線段BE、CD相交于點O，若OD=2，求OC的長．

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如圖，△ABC中，點D為BC上一點，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　　）

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如圖，△ABC中，點D為AB邊上的一點，點F為BC延長線上一點，DF交AC于點E．下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

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如圖，△ABC中，點D在BC上，點E在AB上，BD=BE，下列四個條件中，不能使△ADB≌△CEB的條件是（　�。�

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