Question

如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，根據(jù)這些規(guī)律，則第2013個(gè)圖案中是由

6040

個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形，然后寫出第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)，再把2013代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：第1個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4，
第2個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為7，7=4+3，
第3個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為10，10=4+3×2，
…，
第n個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4+3（n-1）=3n+1，
所以，圖案有2013個(gè)基礎(chǔ)圖形時(shí)，3n+1=3×2013+1=6040．
故答案為：6040．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形”是解題的關(guān)鍵．