Question

市政府將新建市民廣場(chǎng)，廣場(chǎng)內(nèi)欲建造一個(gè)圓形大花壇，并在大花壇內(nèi)M點(diǎn)處建一個(gè)亭子，再經(jīng)過(guò)亭子修一條小路．
（1）如何設(shè)計(jì)小路才能使亭子M位于小路的中點(diǎn)處，并在圖中畫(huà)出表示小路的線段．
（2）若大花壇的直徑為30米，花壇中心O到亭子M的距離為10米，則小路有多長(zhǎng)？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)過(guò)M點(diǎn)作AB⊥OM，兩點(diǎn)之間垂線段最短，線段AB為要修的小路；
（2）利用勾股定理求出即可．

解答：解：（1）連OM，過(guò)M點(diǎn)作AB⊥OM，
∴線段AB為要修的小路．（5分）

（2）連OB，在直角三角形BOM中，
BM=

OB2-OM2

=5

5

∴AB=2BM=10

5

米（5分）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出圖形再利用勾股定理求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．