設兩個數(shù)x和y的平方和為7，它們的立方和為10，求x+y的最大值．
由題意得：
x2+y2=7
x3+y3=10
，
令x=s+t，y=s-t，
則x+y=2s，且
2s2+2t2=7      ①
2s3+6st2=10  ②
，
由①得2t2=7-2s2，將其代入②中得：
2s3+3s（7-2s2）=10，
即4s3-21s+10=0，
∴（s-2）（s-
1
2
）（s+
5
2
）=0，
∴s的最大值為2，
∴x+y的最大值為4．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=42-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”
（1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題 題型：044

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平分差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．

如：4＝42－02，

12＝42－22，

20＝62－42，

因此4，12，20都是“神秘數(shù)”

(1)28和2012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？

(2)設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k(其中k取非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？

(3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)(取正數(shù))是神秘數(shù)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：江西省月考題 題型：解答題

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”
（1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．

如：，，，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”

�。�1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？

�。�2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？

�。�3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？

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