如圖是二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象．
（1）求該拋物線的頂點坐標、與x軸的交點坐標
（2）觀察圖象直接指出x在什么范圍內(nèi)時，y＞0？

【答案】分析：（1）將二次函數(shù)y=x2-2x-3=（x-1）2-4=（x+1）（x-3），根據(jù)頂點式可確定對稱軸及頂點坐標，根據(jù)一般式可確定拋物線與x軸的交點；
（2）根據(jù)圖象與x軸的交點坐標，可確定y＞0時，x的取值范圍．
解答：解：（1）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4=（x+1）（x-3），
∴拋物線的頂點坐標為（1，-4），對稱軸為直線x=1，
與x軸交點為（-1，0），（3，0）；

（2）由圖象可知，當(dāng)x＞3或x＜-1時，y＞0．
點評：本題考查了拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線的頂點式：y=a（x-h）2+k，頂點坐標為（h，k），對稱軸x=h．同時考查了用拋物線與x軸的交點坐標，判斷函數(shù)值的符號的方法．
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16、如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函數(shù)y2=mx+n（m≠0）的圖象，當(dāng)y2＞y1，x的取值范圍是
-2＜x＜1
．

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精英家教網(wǎng)如圖是二次函數(shù)y=2x2-4x-6的圖象，那么方程2x2-4x-6=0的兩根之和
 
0．

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精英家教網(wǎng)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的圖象，根據(jù)圖形判斷①c＞0；②a+b+c＜0；③2a-b＜0；④b2+8a＞4ac中正確的是（填寫序號）
 
．

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如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+t的圖象，當(dāng)y1≥y2時，x的取值范圍是
-1≤x≤2
-1≤x≤2
．

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如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的解是
x1=-1
x1=-1
，
x2=5
x2=5
．

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