若a，b，c均為整數(shù)且滿足（a-b）10+（a-c）10=1，則|a-b|+|b-c|+|c-a|=


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：先根據(jù)a，b，c均為整數(shù)，得出a-b和a-c均為整數(shù)，根據(jù)有理數(shù)乘方的法則得出關(guān)于a、b、c的方程組，求出a、b、c之間的關(guān)系，用a表示出b、c，代入原式進(jìn)行計(jì)算．
解答：因?yàn)閍，b，c均為整數(shù)，所以a-b和a-c均為整數(shù)，
從而由（a-b）10+（a-c）10=1可得或
若則a=c，
從而|a-b|+|b-c|+|c-a|=|a-b|+|b-a|+|a-a|=2|a-b|=2．
若則a=b，
從而|a-b|+|b-c|+|c-a|=|a-a|+|a-c|+|c-a|=2|a-c|=2．
因此，|a-b|+|b-c|+|c-a|=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的乘方及絕對(duì)值的性質(zhì)，能根據(jù)有理數(shù)的乘方及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a、b、c之間的關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．若a，b，c均為整數(shù)，且c=
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ab-（a+b），求滿足條件的直角三角形的個(gè)數(shù)．

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某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，分別種植水稻、蔬菜和棉花，每公頃需要的人數(shù)依次4人、8人、5人，每公頃預(yù)計(jì)的產(chǎn)值分別是4.5萬元、9萬元、7，5萬元．
（1）若設(shè)水稻、蔬菜、棉花的種植面積為x公頃、y公頃、z公頃，
則
x+y+z=-----
--------=300
．
（2）用含有x的代數(shù)式分別表示y，z
y=
 
；
z=
 
．
（3）用含x的代數(shù)式表示這些農(nóng)作物的預(yù)計(jì)總產(chǎn)值w（萬元），則w=
 
．
（4）若w滿足關(guān)系式360≤w≤370，則可解得x的取值范圍是
 

（5）如果（4）中的結(jié)論成立，若x，y，z均為整數(shù)，試求x，y，z的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c均為整數(shù)且滿足（a-b）10+（a-c）10=1，則|a-b|+|b-c|+|c-a|=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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75、若a，b，m均為整數(shù)，且（x+a）（x+b）=x2+mx+36，試探討m可能取的值有哪些？（要有解答過程）

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若a、b、c均為整數(shù)，且|a-b|2010+|c-a|2011=1，則|a-c|+|c-b|+|b-a|的值為多少？

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