設(shè)a，b是方程x2+x-2009=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為    ．
【答案】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可先求出a+b的值，然后代入所求代數(shù)式，又因?yàn)閍是方程x2+x-2009=0的根，把a(bǔ)代入方程可求出a2+a的值，再代入所求代數(shù)式可求值．
解答：解：根據(jù)題意得a+b=-1，ab=-2009，
∴a2+2a+b=a2+a+a+b=a2+a-1，
又∵a是x2+x-2009=0的根，
∴a2+a-2009=0，
∴a2+a=2009，
∴a2+2a+b=2009-1=2008．
點(diǎn)評：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系、以及方程根的定義可求此題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα、cosα是方程x2-
m
x+
1
2
=0的兩根，△ABC的三邊分別為sinα、cosα、
1
2
m，則△ABC的形狀是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)a，b是方程x2+x-2009=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為
2008
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+x-2011=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（　�。�
A、2009B、2010C、2011D、2012

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2-x-2012=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為
2011
2011
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+x-2013=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，a2+2a+b的值為（　�。�

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