Question

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等邊三角形.

（1）求∠ABC的度數(shù).
（2）以點A為中心，把△ABD順時針旋轉60°，
畫出旋轉后的圖形.
（3）求BD的長度.

Answer 1

（1）Rt△ABC中∴-------------------4分
（2）如圖-----------------3分
（3）  方法1 ：  連接BE.
由（2）知：△ACE≌△ADB
∴AE=AB，∠BAE=60°，BD=EC
∴∠EBC=90°又BC=2AC=4
∴Rt△EBC中，EC=
∴----------------------------------------   5分
方法2：過點D作DF⊥BC，交BC延長線于點F，
則求得DF=  BF =5,
∴     按方法1 相應給分
方法3：過點D作DG⊥BA，交BA延長線于點G，按照方法1給分

解析