【題目】在矩形中,,,是對(duì)角線,點(diǎn)在線段上,連結(jié),將沿翻折,使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在上,點(diǎn)在射線上,連接,將沿翻折,使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在所在直線,則線段的長(zhǎng)度為( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
利用勾股定理可求出AC=13,設(shè)BE=x,則EC=12-x,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EF=BE=x,CF=13-5=8,再次利用勾股定理建立方程求出x,得到BE的長(zhǎng),然后求AE,最后利用△ABE∽△ECG建立比例式可求出EG.
在Rt△ABC中,
AC=
設(shè)BE=x,則EC=12-x,
由折疊的性質(zhì)可得∠AFE=∠B=90°,AF=AB=5,EF=BE=x,則CF=AC-AF=13-5=8
在Rt△CEF中,
即,解得
∴AE=,EC=BC-BE=
由折疊的性質(zhì)可得∠AEB=∠AEF,∠GEH=∠GEC
∴∠AEB+∠GEC=
∵∠AEB+∠BAE=90°
∴∠BAE=∠GEC,
又∵∠B=∠GCE=90°
∴△ABE∽△ECG
∴,即
∴
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖中線段AB表示某工程的部分隧道,無(wú)人勘測(cè)飛機(jī)從隧道的一側(cè)點(diǎn)A出發(fā),沿著坡度為1:1.5的路線AE飛行,飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí),測(cè)得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為23°,繼續(xù)飛行至點(diǎn)E,測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45°,此時(shí)點(diǎn)E離地面的高度EF=800米.
(1)分別求隧道AC和BC段的長(zhǎng)度;
(2)建工集團(tuán)安排甲、乙兩個(gè)金牌施工隊(duì)分別從隧道兩頭向中間施工,甲隊(duì)負(fù)責(zé)AC段施工,乙隊(duì)負(fù)責(zé)BC段施工,乙每天的工作量是甲的2倍,兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工5天后,甲隊(duì)將速度提高25%,乙隊(duì)將速度提高了150%,從而兩隊(duì)同時(shí)完成,求原計(jì)劃甲、乙兩隊(duì)每天各施工多少米.(參考數(shù)據(jù):tan23°≈0.4,cos23°≈0.9)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知CE是圓O的直徑,點(diǎn)B在圓O上由點(diǎn)E順時(shí)針向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)B不與點(diǎn)E、C重合),弦BD交CE于點(diǎn)F,且BD=BC,過(guò)點(diǎn)B作弦CD的平行線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A.
(1)若圓O的半徑為2,且點(diǎn)D為弧EC的中點(diǎn)時(shí),求圓心O到弦CD的距離;
(2)當(dāng)DFDB=CD2時(shí),求∠CBD的大小;
(3)若AB=2AE,且CD=12,求△BCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】佩佩賓館重新裝修后,有間房可供游客居住,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每間房每天的定價(jià)為元,房間會(huì)全部住滿,當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加元時(shí),就會(huì)有一間房空閑,如果游客居住房間,賓館需對(duì)每間房每天支出元的各項(xiàng)費(fèi)用.設(shè)每間房每天的定價(jià)增加元,賓館獲利為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出自變量的取值范圍) ;
(2)物價(jià)部門規(guī)定,春節(jié)期間客房定價(jià)不能高于平時(shí)定價(jià)的倍,此時(shí)每間房?jī)r(jià)為多少元時(shí)賓館可獲利元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+4(a≠0)與軸交于點(diǎn)B (-3 ,0) 和C (4 ,0)與軸交于點(diǎn)A.
(1) a = ,b = ;
(2) 點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)B點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).t為何值時(shí),以B、M、N為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
(3) 點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn),若BP恰好平分∠ABC,請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】溫潤(rùn)有度,為愛(ài)加溫.近年來(lái)設(shè)計(jì)精巧、物美價(jià)廉的暖風(fēng)機(jī)逐漸成為人們冬天必備的“取暖神器”,今年11月下旬某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)共900臺(tái),每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)售價(jià)為600元,每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)售價(jià)為900元.
(1)若要使得、兩種型號(hào)暖風(fēng)機(jī)的銷售額不低于69萬(wàn)元,則至多購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)?
(2)由于質(zhì)量超群、品質(zhì)卓越,11月下旬購(gòu)進(jìn)的、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)全部售完.該商場(chǎng)在12上旬又購(gòu)進(jìn)了、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)若干臺(tái),并且進(jìn)行“雙12”促銷活動(dòng),每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)的售價(jià)比其11月下旬的售價(jià)優(yōu)惠,型號(hào)暖風(fēng)機(jī)12月上旬的銷售量比其在(1)問(wèn)條件下的最高購(gòu)進(jìn)量增加,每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)的售價(jià)比其11月下旬的售價(jià)優(yōu)惠,型號(hào)暖風(fēng)機(jī)12月上旬的銷售量比其在(1)問(wèn)條件下的最低購(gòu)進(jìn)量增加,、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)在12月上旬的銷售額比(1)問(wèn)中最低銷售額增加了,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)中的和滿足下表:
] |
(1)請(qǐng)直接寫出m的值為_________.
(2)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
(3)當(dāng)時(shí),則y的取值范圍為______________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為落實(shí)“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放,其中A類指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚余垃圾,C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋垃圾,這兩袋垃圾不同類.
(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)完成下面的幾何探究過(guò)程:
(1)觀察填空
如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,點(diǎn)D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),把線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連DE,BE,則
①∠CBE的度數(shù)為____________;
②當(dāng)BE=____________時(shí),四邊形CDBE為正方形.
(2)探究證明
如圖2,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC=4,點(diǎn)D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),把線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后并延長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍得到線段CE,連DE,BE則:
①在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)判斷∠CBE與∠A的大小關(guān)系,并證明;
②當(dāng)CD⊥AB時(shí),求證:四邊形CDBE為矩形
(3)拓展延伸
如圖2,在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若△BCD恰好為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出此時(shí)AD的長(zhǎng).
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