已知平行四邊形ABCD，F(xiàn)是BC的延長線上一點，連接AF交CD于E點．EF=3，AE=4，CE=2，求AB的長．

【答案】分析：ABCD是平行四邊形，則CE∥AB，得到△ABF∽△ECF，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等即可求解．
解答：解：∵EF=3，AE=4
∴AF=EF+AE=7．
∵平行四邊形ABCD中CE∥AB．
∴△ABF∽△ECF
∴=
即：=．解得AB=．
點評：本題主要考查了平行于三角形一邊的直線與另兩邊相交，形成的三角形與原三角形相似；以及相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊的比相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC精英家教網(wǎng)，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當(dāng)F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當(dāng)F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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同步練習(xí)冊答案