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(2008•襄陽)我國是世界上嚴重缺水的國家之一.為了增強居民節(jié)水意識,某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費.即一月用水10噸以內(包括10噸)的用戶,每噸收水費a元;一月用水超過10噸的用戶,10噸水仍按每噸a元收費,超過10噸的部分,按每噸b元(b>a)收費.設一戶居民月用水x噸,應收水費y元,y與x之間的函數關系如圖所示.
(1)求a的值;某戶居民上月用水8噸,應收水費多少元;
(2)求b的值,并寫出當x>10時,y與x之間的函數關系式;
(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費46元,求他們上月分別用水多少噸?

【答案】分析:(1)由圖中可知,10噸水出了15元,那么a=15÷10=1.5元,用水8噸,應收水費1.5×8元;
(2)由圖中可知當x>10時,有y=b(x-10)+15.把(20,35)代入一次函數解析式即可.
(3)應先判斷出兩家水費量的范圍.
解答:解:(1)a=15÷10=1.5.(1分)
用8噸水應收水費8×1.5=12(元).(2分)

(2)當x>10時,有y=b(x-10)+15.(3分)
將x=20,y=35代入,得35=10b+15.b=2.(4分)
故當x>10時,y=2x-5.(5分)

(3)∵假設乙用水10噸,則甲用水14噸,
∴水費是:1.5×10+1.5×10+2×4<46,
∴甲、乙兩家上月用水均超過10噸.(6分)
設甲、乙兩家上月用水分別為x噸,y噸,則甲用水的水費是(2x-5)元,乙用水的水費是(2y-5)元,
(8分)
解得:(9分)
故居民甲上月用水16噸,居民乙上月用水12噸.(10分)
點評:本題主要考查了一次函數與圖形的結合,應注意分段函數的計算方法.
練習冊系列答案
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(1)求a的值;某戶居民上月用水8噸,應收水費多少元;
(2)求b的值,并寫出當x>10時,y與x之間的函數關系式;
(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費46元,求他們上月分別用水多少噸?

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(1)求a的值;某戶居民上月用水8噸,應收水費多少元;
(2)求b的值,并寫出當x>10時,y與x之間的函數關系式;
(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費46元,求他們上月分別用水多少噸?

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(1)求a的值;某戶居民上月用水8噸,應收水費多少元;
(2)求b的值,并寫出當x>10時,y與x之間的函數關系式;
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