Question

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-1，0），與反比例函數(shù)y=在第一象限內的圖象交于點B（，n）．連接OB，若S_△AOB=1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式；
（2）直接寫出不等式組的解集．

Answer 1

【答案】分析：（1）由S_△AOB=1與OA=1，即可求得A與B的坐標，則可利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式；
（2）根據(jù)圖象可得在第一象限且反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值部分．
解答：解：（1）由題意得OA=1，
∵S_△AOB=1，
∴×1×n=1，
解得n=2，
∴B點坐標為（，2），代入y=得m=1，
∴反比例函數(shù)關系式為y=；
∵一次函數(shù)的圖象過點A、B，
把A、B點坐標代入y=kx+b得：，
解得：，
∴一次函數(shù)的關系式為y=x+；

（2）由圖象可知，不等式組的解集為：0＜x＜．
點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的知識．注意待定系數(shù)法與數(shù)形結合思想的應用．