Question

下圖是一輛自行車的側面示意圖．已知車輪直徑為65cm，車架中AC的長為42cm，座桿AE的長為18cm，點E，A，C在同一條直線上，后軸軸心B與中軸軸心C所在直線BC與地面平行，∠C=73度．求車座E到地面的距離EF．（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin73°≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27．）

Answer 1

分析：如圖所示，題中所求線段是EF，而DF=0.5×65=32.5為已知，所以只需求出ED，而ED在直角三角形ECD中，且∠C=73°為已知，斜邊EC=60為已知，所以可用正弦的概念求出ED=60×sin73°≈60×0.96≈57.6，再加上32.5即EF的長約為90cm．

解答：解：在Rt△EDC中，CE=AE+AC=18+42=60，
∵sinC=

DE

CE

，
∴DE=CE•sinC=60×sin73°≈60×0.96≈57.6，
又∵DF=

1

2

×65=32.5，
∴EF=DE+DF≈57.6+32.5≈90（cm）．
答：EF的長約為90cm．

點評：解此題的關鍵是把實際問題轉化為數(shù)學問題，只要把實際問題抽象到直角三角形中，利用三角函數(shù)即可解答．