Question

在新修的花園小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長(zhǎng)廊ABCD，如圖，AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長(zhǎng)廊上各修建一涼亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點(diǎn)，E、M、F在一條直線上．若在涼亭M與F之間有一池塘，在用皮尺不能直接測(cè)量的情況下，你能知道M與F之間的距離嗎？試說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠B=∠C，∠BEM=∠CFM，然后利用“角角邊”證明△EBM和△FCM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得MF=ME，從而得解．

解答：解：測(cè)出ME的距離就知道了M與F之間的距離．
理由如下：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，∠BEM=∠CFM，
∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，
∴BM=MC，
在△EBM和△FCM中，

∠B=∠C ∠BEM=∠CFM  BM=MC

，
∴△EBM≌△FCM（AAS），
∴ME=MF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的應(yīng)用．在實(shí)際生活中，對(duì)于難以實(shí)地測(cè)量的線段，常常通過(guò)兩個(gè)全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測(cè)量的線段到易測(cè)量的邊上或者已知邊上來(lái)，從而求解．