Question

x=

1

2

是關于x、y的二元一次方程組

ax-2y=1 x-by=2

的解，且x、y互為倒數，則2a+b=

 

．

Answer 1

分析：根據x、y互為倒數，可求出y的值，代入原方程組求出a和b的值，進而求出2a+b的值．

解答：解：
∵x、y互為倒數，即xy=1，
∵x=

1

2

，
∴y=2，
∴

1 2 a-4=1 1 2 -2b=2

，
解得：

a=10 b=- 3 4

，
∴2a+b=20+

3

4

=

83

4

故答案為

83

4

．

點評：本題考查了二元以此方程組的求解，考查了倒數乘積等于1的性質，比較簡單，屬于基礎性題目．