Question

袋中有9個(gè)紙片，其中2個(gè)上面畫有小貓，3個(gè)上面畫有小狗，4個(gè)上面畫有小兔．甲、乙兩個(gè)同學(xué)在一起做游戲，游戲規(guī)則如下：一個(gè)同學(xué)拿著袋子，另一個(gè)同學(xué)從中摸紙片，并在摸紙片前選說出自己所要的答案，若摸出紙片上的圖案與他事先所要的答案一致，則摸紙片的同學(xué)獲勝，否則拿袋子的同學(xué)獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)�兩個(gè)同學(xué)誰(shuí)有利？為什么？

Answer 1

解：∵袋中有9個(gè)紙片，其中2個(gè)上面畫有小貓，3個(gè)上面畫有小狗，4個(gè)上面畫有小兔，游戲規(guī)則如下：一個(gè)同學(xué)拿著袋子，另一個(gè)同學(xué)從中摸紙片，并在摸紙片前選說出自己所要的答案，若摸出紙片上的圖案與他事先所要的答案一致，則摸紙片的同學(xué)獲勝，否則拿袋子的同學(xué)獲勝．
∴如果說想摸小貓，那么他獲勝的概率為：，
如果說想摸小狗，那么他獲勝的概率為：=，
如果說想摸小兔，那么他獲勝的概率為：，
∴無(wú)論他說哪一個(gè)，摸紙片的同學(xué)獲勝概率都小于0.5，
∴這個(gè)游戲?qū)δ弥�袋子的同學(xué)有利．
分析：根據(jù)游戲規(guī)則即可得出摸紙片同學(xué)的獲勝的概率，再利用摸紙片的同學(xué)獲勝概率都小于0.5，得出游戲不公平．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲的公平性確定方法，根據(jù)已知得出摸紙片的同學(xué)獲勝概率是解決問題的關(guān)鍵．