Question

(12分)某中學新建了一棟4層的教學大樓每層有8間教室，進出這棟大樓共有四道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小相同.安全檢查中，對四道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生.
【小題1】（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
【小題2】（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離.假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造這4道門是否符合安全規(guī)定，請說明理由

Answer 1

【小題1】⑴設平均每分鐘一道正門可以通過x名學生，一道側門可以通過y名學生，
由題意，得
                             ………………4分
解得
【小題2】⑵這棟樓最多有學生4×8×45=1440(名），擁擠時5分鐘4道門能通過學生
5×2×（120+80）（1-20%）=1600（名）            ………………10分
因為1600＞1440
所以建造4道門符合安全規(guī)定.

解析