(2013•沈陽(yáng))在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片,每張卡片上寫(xiě)有一個(gè)實(shí)數(shù),分別為3,
2
,
2
+6
.(卡片除了實(shí)數(shù)不同外,其余均相同)
(1)從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片,請(qǐng)直接寫(xiě)出卡片上的實(shí)數(shù)是3的概率;
(2)先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片,將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù);卡片不放回,再隨機(jī)抽取一張卡片,將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù),請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖(樹(shù)形圖)法,求出兩次恰好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率.
分析:(1)由在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片,每張卡片上寫(xiě)有一個(gè)實(shí)數(shù),分別為3,
2
2
+6
,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
解答:解:(1)∵在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片,每張卡片上寫(xiě)有一個(gè)實(shí)數(shù),分別為3,
2
,
2
+6

∴從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片,卡片上的實(shí)數(shù)是3的概率是:
1
3


(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得:

∵共有6種等可能的結(jié)果,兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的有2種情況,
∴兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率為:
2
6
=
1
3
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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(2013•沈陽(yáng))在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=x-1與函數(shù)y=
1
x
的圖象可能是( 。

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(2013•沈陽(yáng))已知等邊三角形ABC的高為4,在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P,若點(diǎn)P到AB的距離是1,點(diǎn)P到AC的距離是2,則點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是
1,7
1,7

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(2013•沈陽(yáng))身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏,風(fēng)箏不小心掛在了樹(shù)上.在如圖所示的平面圖形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處,風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹(shù)枝點(diǎn)G處(點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上).經(jīng)測(cè)量,兵兵與建筑物的距離BC=5米,建筑物底部寬FC=7米,風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上,點(diǎn)A距地面的高度AB=1.4米,風(fēng)箏線與水平線夾角為37°.
(1)求風(fēng)箏距地面的高度GF;
(2)在建筑物后面有長(zhǎng)5米的梯子MN,梯腳M在距墻3米處固定擺放,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:若兵兵充分利用梯子和一根5米長(zhǎng)的竹竿能否觸到掛在樹(shù)上的風(fēng)箏?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•沈陽(yáng)模擬)如圖,拋物線y=-
3
3
x2-
2
3
3
x+
3
交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),頂點(diǎn)為D.
(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°,得四邊形AEBC,求點(diǎn)E的坐標(biāo),并判四邊形AEBC的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)在直線BC上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAD周長(zhǎng)最小?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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