如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連結(jié)BF。
【小題1】BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【小題2】當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由。

【小題1】BD=CD
【小題2】□AFBD是矩形解析:
本題主要涉及到平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)和三角形全等。
（1）BD=CD……………1分
證△AEF≌△DEC
∴AF=CD
∵AF=BD
∴BD=CD……………5分
(2) 當(dāng)△ABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形………6分
∵AF//BD, AF=BD
∴四邊形AFBD是平行四邊形
∵AB=AC，BD=CD
∴∠ADB=90°
∴□AFBD是矩形
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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