Question

在凸多邊形中，四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，經(jīng)過觀察、探索、歸納，你認(rèn)為凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是多少條？簡(jiǎn)單扼要地寫出你的思考過程．

Answer 1

解：凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是20．
理由：∵從一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線數(shù)目，它不能向本身引對(duì)角線，不能向相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，
∴從一個(gè)頂點(diǎn)能引的對(duì)角線數(shù)為（n-3）條；
∵n邊形共有n個(gè)頂點(diǎn)，
∴能引n（n-3）條，但是考慮到這樣每一條對(duì)角線都重復(fù)計(jì)算過一次，
∴能引條．
∴凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是：=20．
分析：首先從特殊四邊形的對(duì)角線觀察起，則四邊形是2條對(duì)角線，五邊形有5=2+3條對(duì)角線，六邊形有9=2+3+4條對(duì)角線，則七邊形有9+5=14條對(duì)角線，則八邊形有14+6=20條對(duì)角線．
點(diǎn)評(píng)：能夠從特殊中找到規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．