如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a），AB=2，AD=4，則k的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：由點(diǎn)A的坐標(biāo)及矩形的邊長(zhǎng)，可分別設(shè)出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后分別利用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解．
解答：設(shè)點(diǎn)B（a，a+2），點(diǎn)D（a+4，a），則點(diǎn)C（a+4，a+2），
因?yàn)锽D經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線BD的解析式為y=kx，
把點(diǎn)B（a，a+2），點(diǎn)D（a+4，a）代入y=kx，
得，解得，
所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（．
又因?yàn)辄c(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，所以，k=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題以比例系數(shù)k的幾何意義為知識(shí)基礎(chǔ)，結(jié)合矩形和正比例函數(shù)的性質(zhì)設(shè)計(jì)了一道考題，由此也可以看出比例系數(shù)k的幾何意義在解答問(wèn)題中的重要性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，過(guò)B點(diǎn)的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠BOC=60°，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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