如圖所示，以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)，且AB=4，OP=2，連接OA交小圓于點(diǎn)E，則扇形EOP的面積為    ．
【答案】分析：已知大圓的弦AB是小圓的切線，則OP垂直并且平分弦AB，AP=2，△OAP為等腰直角三角形，那么∠AOP=45°，代入扇形面積公式即可．
解答：解：由題意得，AP=PB=AB=2，
∴可得∠AOP=45°，
∴SOEP==π．
故答案為：π．
點(diǎn)評：本題考查了扇形面積的計算、垂徑定理，解答本題的關(guān)鍵是確定∠AOP=45°，難度一般，注意各知識點(diǎn)的融會貫通．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，以點(diǎn)O′（1，1）為圓心，OO′為半徑畫圓．判斷點(diǎn)Q（1，0），點(diǎn)R（2，2）和⊙O′的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)，且AB=4，OP=2，連接OA交小圓于點(diǎn)E，則扇形EOP的面積為
1
2
π
1
2
π
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步練習(xí)數(shù)學(xué)　　九年級上冊 題型：044

如圖所示，以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓的半徑分別為OA＝1.6cm，OB＝1.1cm，d為圓心O到直線l的距離．

(1)當(dāng)d＝0.8cm時，l與小圓________，與大圓________；

(2)當(dāng)d＝1.1cm時，l與小圓________，與大圓________；

(3)當(dāng)d＝1.6cm時，l與小圓________，與大圓________；

(4)當(dāng)d＝2cm時，l與小圓________，與大圓________；

(5)當(dāng)直線l與大圓相交，且與小圓相離時，d的取值范圍是________；

(6)當(dāng)直線l與小圓相交時，d的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)，且AB=4，OP=2，連接OA交小圓于點(diǎn)E，則扇形EOP的面積為________．

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