Question

如圖，一個(gè)窗戶由不同形狀，不同長(zhǎng)度的鋼條（圖中用實(shí)線表示）焊接而成，它的上半部分是半圓形，下半8部分是長(zhǎng)方形．
（1）求這個(gè)窗戶的面積．（用含a，b的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)a=

5

2

，b=2時(shí)，求制作這個(gè)窗戶需要多少鋼條？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)面積=半圓的面積+長(zhǎng)方形的面積，列出代數(shù)式即可；
（2）需要的鋼條L=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)+半圓的周長(zhǎng)+半徑，代入a，b的值，求出結(jié)果即可．

解答：解：（1）面積S=

1

2

π（

b

2

）²+ab
=

1

8

πb²+ab；

（2）周長(zhǎng)L=2（a+b）+

1

2

π×b+

b

2

=

5+π

2

b+2a，
當(dāng)a=

5

2

，b=2時(shí)，代入得：
L=

5+π

2

×2+2×

5

2

=10+π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，掌握長(zhǎng)方形和圓的面積以及周長(zhǎng)公式．