【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長(zhǎng)為1的正方形OABC,邊OA、OC分別在x軸、y軸上,如果以對(duì)角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1,再以對(duì)角線OBl為邊作第三個(gè)正方形OBlB2C2,照此規(guī)律作下去,則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為______

【答案】(-21009,21009

【解析】

首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐標(biāo),找出這些坐標(biāo)的之間的規(guī)律,然后根據(jù)規(guī)律計(jì)算出點(diǎn)B2018的坐標(biāo).

∵正方形OABC邊長(zhǎng)為1,

OB=

∵正方形OBB1C1是正方形OABC的對(duì)角線OB為邊,

OB1=2,

B1點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),

同理可知OB2=2,B2點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),

同理可知OB3=4,B3點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),

B4點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4),B5點(diǎn)坐標(biāo)為(0,8),

B6(8,8),B7(16,0).

B8(16,16),B9(0,32),

由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn),每經(jīng)過8次作圖后,點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與第一次坐標(biāo)符號(hào)相同,每次正方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?/span>,

2018÷8的商為2522,

B2018的縱橫坐標(biāo)符號(hào)與點(diǎn)B2的相同,橫坐標(biāo)為負(fù)值,縱坐標(biāo)是正值,

B2018的坐標(biāo)為(-21009,21009).

故答案為:(-21009,21009).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,過原點(diǎn)O及點(diǎn)A(8,0),C(0,6)作矩形OABC,連結(jié)OB,D為OB的中點(diǎn)。點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DE,作DF⊥DE,交OA于點(diǎn)F,連結(jié)EF。已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒。

(1)如圖1,當(dāng)t=3時(shí),求DF的長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過程中,∠DEF的大小是否發(fā)生變化?如果變化,請(qǐng)說明理由;如果不變,請(qǐng)求出tan∠DEF的值;
(3)連結(jié)AD,當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分面積之比為1:2時(shí),求相應(yīng)t的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,完成下列推理,并填寫理由,如圖,∠B=∠D,∠1=∠2,求證:AB∥CD.
【證明】∵∠1=∠2(已知),

∴∠DAB+∠=180°(
∵∠B=∠D(已知)
∴∠DAB+∠=180°(
∴AB∥CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題

(1)十一期間,小明等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人到游樂園游玩,成人門票每張50元,學(xué)生門票是6折優(yōu)惠.他們購(gòu)票共花了650元,求一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生?

(2)甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行,甲的速度是每小時(shí)17.5千米,乙的速度是每小時(shí)15千米,求經(jīng)過幾小時(shí)甲、乙兩人相距32.5千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙二人從同一地點(diǎn)出發(fā),同向而行,甲乘車,乙步行.如果乙先走20 km,那么甲用1 h就能追上乙;如果乙先走1 h,那么甲只用15 min就能追上乙.求甲、乙二人的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若∠AOC=100°,∠BOC=30°,OM、ON分別是∠AOC和∠BOC的平分線,求∠MON的度數(shù).(自己畫圖,并寫出解題過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“半角型”問題探究:如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,且∠EAF=60°,探究圖中線段BE,EFFD之間的數(shù)量關(guān)系.小明同學(xué)的方法是將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△ADG的位置,然后再證明△AFE≌△AFG,從而得出結(jié)論:EF=BE+DF

(1)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B +∠D=180°,E,F分別是邊BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.

(2)實(shí)際應(yīng)用:

如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后,指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E,F(xiàn)處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時(shí)兩艦艇之間的距離?

拓展提高

(3)如圖4,邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,AE=CF=1,OEF的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)G、H分別在邊AD、BC上,EFGH的交點(diǎn)POF之間(與0、F不重合),且∠GPE=45°,設(shè)AG=m,求m的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算題

(1)﹣10﹣(﹣16)+(﹣24);

(2)﹣3.5÷×(﹣)×|﹣|

(3)(+)×(﹣36)

(4)(﹣1)3+[42﹣(l﹣32)×2]

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2

1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度,求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù);

2)在(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn) B 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí),求A,B兩點(diǎn)間距離.

3)在2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng),B點(diǎn)再以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間A,B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.

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