Question

（2000•武漢）已知直線y=kx+b（k≠0）與x軸的交點在x軸的正半軸，下列結論：
①k＞0，b＞0；②k＞0，b＜0；③k＜0，b＞0；④k＜0，b＜0．其中正確的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：已知直線y=kx+b（k≠0）與x軸的交點在x軸的正半軸，則直線經過一、二、四象限或經過一、三、四象限，根據圖象在坐標平面內的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解．
解答：解：①經過1、2、3象限，與x軸交點在x軸的負半軸，錯誤．
②與x軸的交點在x軸的正半軸，正確．
③與x軸的交點在x軸的正半軸，正確．
④與x軸的交點在x軸的負半軸，錯誤．
綜上可得②③正確．
故選B．
點評：本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限；k＜0時，直線必經過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．