如圖，CD為⊙O的直徑，點A在⊙O上，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F。已知∠F＝30°。

⑴求∠C的度數(shù)；

⑵若點B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB＝，求圖中陰影部分的面積.

解：連結(jié)OA ，∵AF切⊙O于點A，∴∠OAF＝90°.）

∵∠F＝30°，∴∠AOD＝60°.  

∵OA＝OC，∴∠C＝∠CAO＝30°.  

⑵∵AB⊥直徑CD，AB＝，∴AE＝，

∴在Rt△OAE中，OE＝2，OA＝4.

∴S扇形AOD==，SΔAOE=×2×=.

∴S陰影= S扇形AOD- SΔAOE= -  

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（　�。�
A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖中ACB為教學(xué)樓的雙跑樓梯的截面圖，其中每級階梯寬MN為30cm，高AM為15cm，正中的休息平臺寬CD為2.6m，走廊AE與BG寬為1.5m．問：

(1)若每層樓高HF為3.6m，則每層樓應(yīng)設(shè)多少級階梯？樓寬EF是多少？樓梯ACB的直扶手有多長？

(2)若每層樓有22級階梯，則6層的平頂樓有多高、多寬？

(3)樓梯的傾斜角是多少？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省張家港市2012年中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

如圖，AB為⊙O的直甲徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO＝CD，則∠PCA＝

[　　]

A．60°

B．65°

C．67.5°

D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為


  1. A.
    1cm
  2. B.
    2cm
  3. C.
    3cm
  4. D.
    4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

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