Question

（2013•菏澤）某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為a，b，c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C．
（1）若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；
（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）：

	A	B	C
a	400	100	100
b	30	240	30
c	20	20	60

試估計(jì)“廚余垃圾”投放正確的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖可知總數(shù)為9，投放正確有3種，進(jìn)而求出垃圾投放正確的概率；
（2）由題意和概率的定義易得所求概率．

解答：解：（1）三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱的樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可知垃圾投放正確的概率為

3

9

=

1

3

；
（2）“廚余垃圾”投放正確的概率為

400

400+100+100

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．