如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6厘米，BC=9厘米，又知△ADC的面積為12平方厘米，在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)取一點(diǎn)E，且DE∥AC，求△ABC和△AED的面積．

【答案】分析：根據(jù)已知及平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得△ABC的面積，再根據(jù)相似三角形的判定得到△EAD∽△ABC，根據(jù)相似三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，且面積比等于相似比的平方，即可求得△AED的面積．
解答：解：∵AD∥BC
∴△ADC和△ABC等高
∴（2分）
又∵AD=6，BC=9，△ADC的面積為12
∴
∴S△ABC=18（2分）
∵AD∥BC，DE∥AC
∴∠EAD=∠B，∠E=∠BAC（1分）
∴△EAD∽△ABC（1分）
∴（2分）
∴（1分）
∴S△AED=8（1分）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的判定、性質(zhì)及梯形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線(xiàn)BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案