Question

設(shè)a，b，c為三角形ABC的三邊，且滿足
（1）a＞b＞c；
（2）2b=a+c；
（3）a²+b²+c²=84，則整數(shù)b=    ．

Answer 1

【答案】分析：因為a，b，c為三角形ABC的三邊，且滿足a＞b＞c，2b=a+c，可得a＞c＞0，所以可得以a，c為根的二次方程，根據(jù)二次方程的性質(zhì)，即可得，即可求得b=5．
解答：解：∵a，b，c為三角形ABC的三邊，且滿足a＞b＞c，2b=a+c，
∴a＞c＞0，
∴a，c是關(guān)于x的二次方程的兩個不等正根，
∴
∴解之得
∵b是整數(shù)，b＞0，
∴b²=25，
∴b=5．
點評：此題考查了二次方程的應用，注意三角形的三邊關(guān)系，注意二次方程的性質(zhì)的應用，解題時還要注意要細心．