Question

已知甲、乙兩輛汽車同時、同方向從同一地點A出發(fā)行駛。
（1）若甲車的速度是乙車的2倍，甲車走了90千米后立即返回與乙車相遇，相遇時乙車走了1小時。甲、乙兩車速度分別是（    ）千米/時、（    ）千米/時。
（2）假設甲、乙每輛車最多只能帶200升汽油，每升汽油可以行駛10千米，途中不能再加油，但兩車可以互相借用對方的油，若兩車都必須沿原路返回到出發(fā)點A，請你設計一種方案使甲車盡可能地遠離出發(fā)點A，則甲車一共行駛了多少千米？

Answer 1

解：（1）120；60；
（2）方案一：設甲汽車盡可能地遠離出發(fā)點A行駛了x千米，乙汽車行駛了y千米，
則：，
∴2x≤200×10 ×3即x≤3000。
故甲、乙一起行駛到離A點500千米處，然后甲向乙借油50升，乙不再前進，甲再前進1000千米返回到乙停止處，再向乙借油50升，最后一同返回到A點，此時，甲車行駛了共3000米。
方案二：先把乙車的油均分4份，每份50升。當甲乙一同前往，用了50升時，甲向乙借油50升，乙停止不動，甲繼續(xù)前行，當用了100升油后返回，到乙停處又用了100升油，此時甲沒有油了，再向乙借油50升，一同返回到A點。
此時甲車行駛了50 ×10×2+100×10×2=3000（千米）。
方案三：（畫圖法）如圖：
此時甲車行駛了500×2+1000 ×2=3000（千米）。（任選一方案）